Matemática discreta Exemplos

$2 x = \frac{5}{4} y + 1$

Etapa 1

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a equação como $\frac{5}{4} y + 1 = 2 x$ .

$\frac{5}{4} y + 1 = 2 x$

Etapa 1.2

Combine $\frac{5}{4}$ e $y$ .

$\frac{5 y}{4} + 1 = 2 x$

Etapa 1.3

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$\frac{5 y}{4} = 2 x - 1$

Etapa 1.4

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Etapa 1.5

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Simplifique $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Etapa 1.5.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Etapa 1.5.1.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1.2.1

Fatore $5$ de $5 y$ .

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Etapa 1.5.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Etapa 1.5.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Etapa 1.5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Simplifique $\frac{4}{5} (2 x - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{4}{5} (2 x) + \frac{4}{5} \cdot - 1$

Etapa 1.5.2.1.2

Multiplique $\frac{4}{5} (2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1.2.1

Combine $2$ e $\frac{4}{5}$ .

$y = \frac{2 \cdot 4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot - 1$

Etapa 1.5.2.1.2.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$y = \frac{8}{5} x + \frac{4}{5} \cdot - 1$

Etapa 1.5.2.1.2.3

Combine $\frac{8}{5}$ e $x$ .

$y = \frac{8 x}{5} + \frac{4}{5} \cdot - 1$

Etapa 1.5.2.1.3

Multiplique $\frac{4}{5} \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1.3.1

Combine $\frac{4}{5}$ e $- 1$ .

$y = \frac{8 x}{5} + \frac{4 \cdot - 1}{5}$

Etapa 1.5.2.1.3.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$y = \frac{8 x}{5} + \frac{- 4}{5}$

Etapa 1.5.2.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{8 x}{5} - \frac{4}{5}$

Etapa 2

Uma equação linear é a equação de uma linha reta, o que significa que o grau de uma equação linear deve ser $0$ ou $1$ para cada uma de suas variáveis. Neste caso, o grau da variável $y$ é $1$ , e o grau da variável $x$ é $1$ .

Linear